cos ^3left(frac{pi}{8}right) cos left(frac{3 | vedclass

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Question

(A) माना दिया गया व्यंजक $E = \cos ^3\left(\frac{\pi}{8}\right) \cos \left(\frac{3 \pi}{8}\right)+\sin ^3\left(\frac{\pi}{8}\right) \sin \left(\frac{3

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$\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) माना दिया गया व्यंजक $E = \cos ^3\left(\frac{\pi}{8}\right) \cos \left(\frac{3 \pi}{8}\right)+\sin ^3\left(\frac{\pi}{8}\right) \sin \left(\frac{3 \pi}{8}\right)$ है।सर्वसमिका $\cos \left(\frac{3 \pi}{8}\right) = \sin \left(\frac{\pi}{8}\right)$ और $\sin \left(\frac{3 \pi}{8}\right) = \cos \left(\frac{\pi}{8}\right)$ का उपयोग करते हुए:$E = \cos ^3\left(\frac{\pi}{8}\right) \sin \left(\frac{\pi}{8}\right) + \sin ^3\left(\frac{\pi}{8}\right) \cos \left(\frac{\pi}{8}\right)$$\sin \left(\frac{\pi}{8}\right) \cos \left(\frac{\pi}{8}\right)$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$E = \sin \left(\frac{\pi}{8}\right) \cos \left(\frac{\pi}{8}\right) \left[ \cos ^2\left(\frac{\pi}{8}\right) + \sin ^2\left(\frac{\pi}{8}\right) \right]$पाइथागोरस सर्वसमिका $\sin ^2 A + \cos ^2 A = 1$ का उपयोग करते हुए:$E = \sin \left(\frac{\pi}{8}\right) \cos \left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot (1) = \sin \left(\frac{\pi}{8}\right) \cos \left(\frac{\pi}{8}\right)$द्विगुण कोण सूत्र $\sin (2A) = 2 \sin A \cos A$ का उपयोग करते हुए:$E = \frac{1}{2} \sin \left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2 \sqrt{2}}$.

$\cos ^3\left(\frac{\pi}{8}\right) \cos \left(\frac{3 \pi}{8}\right)+\sin ^3\left(\frac{\pi}{8}\right) \sin \left(\frac{3 \pi}{8}\right) = $

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मान लीजिए $S$ उन सभी $\alpha \in \mathbb{R}$ का समुच्चय है जिनके लिए समीकरण $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$ का एक हल है। तो $S$ किसके बराबर है?

यदि $\theta$ तीसरे चतुर्थांश में है,तो $\sqrt{4 \sin ^4 \theta+\sin ^2 2 \theta}+4 \cos ^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{\theta}{2}\right)=$

यदि $\theta$ एक न्यून कोण है,$\cosh x = K$ और $\sinh x = \tan \theta$,तो $\sin \theta =$

दिया गया है कि $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$,तो व्यंजक $\sqrt{4\sin^4 \alpha + \sin^2 2\alpha} + 4\cos^2 \left(\frac{\pi}{4} - \frac{\alpha}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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