यदि $\sin (y+z-x), \sin (z+x-y)$ और $\sin (x+y-z)$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं,तो

$\theta$ के सभी अनुमेय मानों के लिए $\frac{\sin^2 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\sin \theta + \cos \theta}{\tan^2 \theta - 1}$ का मान है:

$\log _{10} \tan 1^{\circ} + \log _{10} \tan 2^{\circ} + \dots + \log _{10} \tan 89^{\circ}$ का मान :-

व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए: $\left(1+\cos \frac{\pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{2 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{3 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{4 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{5 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{6 \pi}{8}\right)\left(1+\cos \frac{7 \pi}{8}\right)$

यदि $\sin \theta = \frac{2t}{1+t^2}$ और $\theta$ द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है, तो $\cos \theta$ का मान क्या होगा?

यदि $m \cdot \tan (\theta-30^{\circ})=n \cdot \tan (\theta+120^{\circ})$ है,तो $\frac{m+n}{m-n}=$