જો overline{a}, overline{b}, overline{c} ત્રણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.આપેલ છે કે $\overline{c}=\lambda(\overline{a} 	imes \overline{b})$,જેનો અર્થ છે કે $\ove

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.આપેલ છે કે $\overline{c}=\lambda(\overline{a} 	imes \overline{b})$,જેનો અર્થ છે કે $\overline{c}$ એ $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ બંનેને લંબ છે.તેથી,$\overline{c} \cdot \overline{a} = 0$ અને $\overline{c} \cdot \overline{b} = 0$.$|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|=1$ આપેલ હોવાથી,બંને બાજુ વર્ગ કરતા $|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|^2 = 1$ મળે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$|\overline{a}|^2+|\overline{b}|^2+|\overline{c}|^2+2(\overline{a} \cdot \overline{b}+\overline{b} \cdot \overline{c}+\overline{c} \cdot \overline{a}) = 1$.કિંમતો મૂકતા $|\overline{a}|^2 = \frac{1}{3}$,$|\overline{b}|^2 = \frac{1}{2}$,$|\overline{c}|^2 = \frac{1}{6}$ અને $\overline{c}$ સાથેના ડોટ પ્રોડક્ટ $0$ લેતા:$\frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + 2(\overline{a} \cdot \overline{b}) + 0 + 0 = 1$.$\frac{2+3+1}{6} + 2|\overline{a}||\overline{b}| \cos 	heta = 1$.$1 + 2(\frac{1}{\sqrt{3}})(\frac{1}{\sqrt{2}}) \cos 	heta = 1$.$2(\frac{1}{\sqrt{6}}) \cos 	heta = 0$.તેથી,$\cos 	heta = 0$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{\pi}{2}$.

Similar Questions

દર્શાવો કે સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ બનાવે છે.

સદિશ $a + b$ એ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,જો

સદિશો $2i + j + k$ અને $i - j + k$ ના સમતલમાં હોય અને $5i + 2j + 6k$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

જો $a = x^2 \hat{i} + x \hat{j} + 3 \hat{k}$ અને $b = x \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $a \cdot b > 6$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module