यदि $\vec{a}=4 \hat{i}+13 \hat{j}-18 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,और $\vec{c}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a}=x \vec{b}+y \vec{c}$,तो $x+y=$

$2i + 3j + 4k,$ $3i + 4j + 2k,$ और $4i + 2j + 3k$ स्थिति सदिश वाले बिंदु किसके शीर्ष हैं?

दिए गए सदिशों $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=-\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ के लिए,सदिश $\vec{a}+\vec{b}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

एक सदिश $\bar{a}$ के आयताकार कार्तीय निकाय के सापेक्ष घटक $1$ और $2p$ हैं। इस निकाय को मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में एक निश्चित कोण से घुमाया जाता है। यदि,नए निकाय के सापेक्ष,$\bar{a}$ के घटक $1$ और $(p+1)$ हैं,तो:

यदि $A \equiv (2i + 3j)$, $B \equiv (\pi + 9j)$ और $C \equiv (i - j)$ संरेख हैं, तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\text{/2}$ में)

एक सदिश $r$ निर्देशांक अक्षों के साथ समान रूप से झुका हुआ है। यदि $r$ का शीर्ष धनात्मक अष्टांश (positive octant) में है और $|r| = 6$ है,तो $r$ है