જો bar{a}=3 hat{imath}+hat{jmath}-hat{k}, bar | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સદિશો સમતલીય છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\bar{a} \ \bar{b} \ \bar{c}]$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.જો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{a}, \bar{b}$ અને $\bar{c}$ અસમતલીય છે.

Vedclass · Answer

(A) સદિશો સમતલીય છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\bar{a} \ \bar{b} \ \bar{c}]$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.જો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $0$ હોય,તો સદિશો સમતલીય છે. જો તે શૂન્ય ન હોય,તો તેઓ અસમતલીય છે.આપેલ છે કે $\bar{a} = 3\hat{\imath} + \hat{\jmath} - \hat{k}$,$\bar{b} = 2\hat{\imath} - \hat{\jmath} + 7\hat{k}$,અને $\bar{c} = 7\hat{\imath} - \hat{\jmath} + 23\hat{k}$.$[\bar{a} \ \bar{b} \ \bar{c}] = \begin{vmatrix} 3 & 1 & -1 \ 2 & -1 & 7 \ 7 & -1 & 23 \end{vmatrix}$$= 3((-1)(23) - (7)(-1)) - 1((2)(23) - (7)(7)) - 1((2)(-1) - (7)(-1))$$= 3(-23 + 7) - 1(46 - 49) - 1(-2 + 7)$$= 3(-16) - 1(-3) - 1(5)$$= -48 + 3 - 5 = -50$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $-50 
eq 0$ હોવાથી,સદિશો $\bar{a}, \bar{b},$ અને $\bar{c}$ અસમતલીય છે. તેથી,વિધાન $A$ સત્ય છે.

જો $\bar{a}=3 \hat{\imath}+\hat{\jmath}-\hat{k}, \bar{b}=2 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+7 \hat{k}$ અને $\bar{c}=7 \hat{\imath}-\hat{\jmath}+23 \hat{k}$ ત્રણ સદિશો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુ $O(0,0,0)$ અને બિંદુઓ $P(2,3,4)$,$Q(1,2,3)$ અને $R(x, y, z)$ સમતલીય હોય,તો:

સદિશ $c \cdot (b+c) \times (a+b+c)$ કોના બરાબર છે?

જો $a, b, c$ અસમતલીય સદિશો હોય અને $\lambda$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો સદિશો $a + 2b + 3c, \lambda b + 4c$ અને $(2\lambda - 1)c$ કઈ કિંમતો માટે અસમતલીય થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module