यदि a+b+c=0 और |a|=5, |b|=3 तथा |c|=7 है,तो a | vedclass

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Question

(B) दिया गया है,$a+b+c=0$ और $|a|=5, |b|=3, |c|=7$।
चूंकि $a+b+c=0$,इसलिए $a+b=-c$ होगा।
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|a+b|^2 = |-c|^2$ प्राप्त होत

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$\frac{\pi}{3}$

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(B) दिया गया है,$a+b+c=0$ और $|a|=5, |b|=3, |c|=7$।
चूंकि $a+b+c=0$,इसलिए $a+b=-c$ होगा।
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|a+b|^2 = |-c|^2$ प्राप्त होता है।
इसका अर्थ है $|a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b) = |c|^2$।
अदिश गुणन की परिभाषा का उपयोग करते हुए,$a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$,जहाँ $	heta$ सदिश $a$ और $b$ के बीच का कोण है।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $(5)^2 + (3)^2 + 2(5)(3) \cos 	heta = (7)^2$।
$25 + 9 + 30 \cos 	heta = 49$।
$34 + 30 \cos 	heta = 49$।
$30 \cos 	heta = 49 - 34 = 15$।
$\cos 	heta = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$।
चूंकि $\cos 	heta = \frac{1}{2}$,इसलिए $	heta = 60^{\circ}$ या $	heta = \frac{\pi}{3}$ रेडियन होगा।

यदि $a+b+c=0$ और $|a|=5, |b|=3$ तथा $|c|=7$ है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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