જો overline{a}=hat{i}-2 hat{j}+3 hat{k} અને o | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\overline{u} = 3 \overline{a} + 5 \overline{b}$ અને $\overline{v} = 5 \overline{a} + 3 \overline{b}$.$\overline{u} = 3(\hat{i}-2 \hat{j}+

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(\frac{13}{19}\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\overline{u} = 3 \overline{a} + 5 \overline{b}$ અને $\overline{v} = 5 \overline{a} + 3 \overline{b}$.$\overline{u} = 3(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}) + 5(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}) = (3+10)\hat{i} + (-6+15)\hat{j} + (9-5)\hat{k} = 13 \hat{i} + 9 \hat{j} + 4 \hat{k}$.$\overline{v} = 5(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}) + 3(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}) = (5+6)\hat{i} + (-10+9)\hat{j} + (15-3)\hat{k} = 11 \hat{i} - \hat{j} + 12 \hat{k}$.$\overline{u}$ અને $\overline{v}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $\cos 	heta = \frac{\overline{u} \cdot \overline{v}}{|\overline{u}| |\overline{v}|}$.$\overline{u} \cdot \overline{v} = (13)(11) + (9)(-1) + (4)(12) = 143 - 9 + 48 = 182$.$|\overline{u}| = \sqrt{13^2 + 9^2 + 4^2} = \sqrt{169 + 81 + 16} = \sqrt{266}$.$|\overline{v}| = \sqrt{11^2 + (-1)^2 + 12^2} = \sqrt{121 + 1 + 144} = \sqrt{266}$.$\cos 	heta = \frac{182}{\sqrt{266} \cdot \sqrt{266}} = \frac{182}{266} = \frac{13}{19}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{13}{19}ight)$.

જો $\overline{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\overline{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ બે સદિશો હોય,તો સદિશો $3 \bar{a}+5 \bar{b}$ અને $5 \bar{a}+3 \bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ બે એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\bar{a}+2 \bar{b}$ અને $5 \bar{a}-4 \bar{b}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}=\overline{0}$ હોય અને $|\overline{a}|=3, |\overline{b}|=5$ તથા $|\overline{c}|=7$ હોય,તો $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ જે એકબીજાને લંબ હોય અને $|\vec{a}|=8$ તથા $|\vec{b}|=3$ હોય, તો $|\vec{a}-2\vec{b}|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module