જો overline{a}=hat{i}+4 hat{j}+2 hat{k},overl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\overline{a} 	imes \overline{b}$ શોધો:$\overline{a} 	imes \overline{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1

Vedclass · Accepted Answer

$90 \hat{i}-3 \hat{j}-42 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\overline{a} 	imes \overline{b}$ શોધો:$\overline{a} 	imes \overline{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 4 & 2 \ 3 & -2 & 7 \end{vmatrix} = \hat{i}(28 - (-4)) - \hat{j}(7 - 6) + \hat{k}(-2 - 12) = 32 \hat{i} - \hat{j} - 14 \hat{k}$.સદિશ $\overline{d}$ એ $\overline{a} 	imes \overline{b}$ ને સમાંતર હોવાથી,$\overline{d} = k(32 \hat{i} - \hat{j} - 14 \hat{k})$ લખી શકાય.આપેલ છે કે $\overline{c} \cdot \overline{d} = 15$,જ્યાં $\overline{c} = 2 \hat{i} - \hat{j} + 4 \hat{k}$:$(2 \hat{i} - \hat{j} + 4 \hat{k}) \cdot k(32 \hat{i} - \hat{j} - 14 \hat{k}) = 15$$k(64 + 1 - 56) = 15$$9k = 15 \implies k = \frac{5}{3}$.વિકલ્પો તપાસતા,વિકલ્પ $(B)$ માટે $\overline{c} \cdot \overline{d} = (2)(90) + (-1)(-3) + (4)(-42) = 180 + 3 - 168 = 15$. તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

Similar Questions

જો $a=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$b=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$,$c=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$,$n$ એ $a$ અને $b$ બંનેને લંબ હોય અને $\theta$ એ $c$ અને $n$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta=$

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{d}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $|(\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{c} \times \vec{d})|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module