यदि (2 hat{i} + 6 hat{j} + 27 hat{k}) times ( | vedclass

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Question

(C) चूंकि दो सदिशों का सदिश गुणनफल शून्य सदिश है,$\vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{0}$,जिसका अर्थ है कि सदिश संरेख हैं।हम सदिश गुणनफल को सारणिक के रूप मे

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$3, \frac{27}{2}$

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(C) चूंकि दो सदिशों का सदिश गुणनफल शून्य सदिश है,$\vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{0}$,जिसका अर्थ है कि सदिश संरेख हैं।हम सदिश गुणनफल को सारणिक के रूप में लिख सकते हैं:$\begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 6 & 27 \ 1 & \lambda & \mu \end{vmatrix} = \vec{0}$सारणिक का विस्तार करने पर:$\hat{i}(6\mu - 27\lambda) - \hat{j}(2\mu - 27) + \hat{k}(2\lambda - 6) = 0\hat{i} + 0\hat{j} + 0\hat{k}$$\hat{i}, \hat{j}, 	ext{ और } \hat{k}$ के गुणांकों की तुलना करने पर:$6\mu - 27\lambda = 0 \quad \dots(1)$$2\mu - 27 = 0 \quad \dots(2)$$2\lambda - 6 = 0 \quad \dots(3)$समीकरण $(3)$ से,$2\lambda = 6 \implies \lambda = 3$.समीकरण $(2)$ से,$2\mu = 27 \implies \mu = \frac{27}{2}$.इन मानों को समीकरण $(1)$ में रखने पर: $6(\frac{27}{2}) - 27(3) = 3(27) - 81 = 81 - 81 = 0$. ये मान समीकरण को संतुष्ट करते हैं।अतः,$\lambda = 3$ और $\mu = \frac{27}{2}$।

यदि $(2 \hat{i} + 6 \hat{j} + 27 \hat{k}) \times (\hat{i} + \lambda \hat{j} + \mu \hat{k}) = \vec{0}$ है,तो $\lambda$ और $\mu$ क्रमशः क्या हैं?

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