यदि 3hat{i} + 4hat{j} और -5hat{i} + 7hat{j} ए | vedclass

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Question

(C) सदिश भुजाओं $\vec{a}$ और $\vec{b}$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{a} 	imes \vec{b}|$ है। यहाँ $\

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$\frac{41}{2}$

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(C) सदिश भुजाओं $\vec{a}$ और $\vec{b}$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{a} 	imes \vec{b}|$ है। यहाँ $\vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j}$ और $\vec{b} = -5\hat{i} + 7\hat{j}$ दिया गया है। उनका सदिश गुणनफल (cross product): $\vec{a} 	imes \vec{b} = (3\hat{i} + 4\hat{j}) 	imes (-5\hat{i} + 7\hat{j})$ $= 3 	imes 7 (\hat{i} 	imes \hat{j}) + 4 	imes (-5) (\hat{j} 	imes \hat{i})$ $= 21(\hat{k}) - 20(-\hat{k}) = 21\hat{k} + 20\hat{k} = 41\hat{k}$. इसका परिमाण $|41\hat{k}| = 41$ है। अतः,क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes 41 = \frac{41}{2}$ प्राप्त होता है।

यदि $3\hat{i} + 4\hat{j}$ और $-5\hat{i} + 7\hat{j}$ एक त्रिभुज की सदिश भुजाएँ हैं,तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा?

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