જો u = a - b અને v = a + b અને |a| = |b| = 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{16 - (a \cdot b)^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $u = a - b$ અને $v = a + b$. આપણે $|u 	imes v|$ શોધવાનું છે. $|u 	imes v| = |(a - b) 	imes (a + b)|$ $= |a 	imes a + a 	imes b - b 	imes a - b 	imes b|$ કારણ કે $a 	imes a = 0$ અને $b 	imes b = 0$,અને $b 	imes a = -(a 	imes b)$,તેથી: $|u 	imes v| = |0 + a 	imes b + a 	imes b - 0| = |2(a 	imes b)| = 2|a 	imes b|$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|a 	imes b|^{2} + (a \cdot b)^{2} = |a|^{2} |b|^{2}$. આપેલ છે કે $|a| = |b| = 2$,તેથી $|a|^{2} = 4$ અને $|b|^{2} = 4$. $|a 	imes b|^{2} + (a \cdot b)^{2} = 4 	imes 4 = 16$. $|a 	imes b| = \sqrt{16 - (a \cdot b)^{2}}$. તેથી,$|u 	imes v| = 2 \sqrt{16 - (a \cdot b)^{2}}$.

જો $u = a - b$ અને $v = a + b$ અને $|a| = |b| = 2$ હોય,તો $|u \times v|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a+2b+3c=0$ અને $(a \times b)+(b \times c)+(c \times a)=\lambda(b \times c)$ હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શું થાય?

જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5)$,$B=(-1,3,2)$ અને $C=(3,5,-2)$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module