यदि bar{a},bar{b} और bar{c} के लंबवत है,|vec{ | vedclass

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Question

(D) अदिश त्रिक गुणन को $\left[\bar{a} \bar{b} \bar{c}ight] = \bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c})$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।चूंकि $\bar{a}

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(D) अदिश त्रिक गुणन को $\left[\bar{a} \bar{b} \bar{c}ight] = \bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c})$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।चूंकि $\bar{a}$,$\bar{b}$ और $\bar{c}$ दोनों के लंबवत है,इसलिए $\bar{a}$ को सदिश $\bar{b} 	imes \bar{c}$ के समानांतर होना चाहिए।मान लीजिए $\hat{n}$,$\bar{b}$ और $\bar{c}$ के लंबवत इकाई सदिश है। तब $\bar{b} 	imes \bar{c} = |\bar{b}||\bar{c}| \sin\left(\frac{\pi}{3}ight) \hat{n} = 3 	imes 4 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} \hat{n} = 6\sqrt{3} \hat{n}$।चूंकि $\bar{a}$,$\bar{b}$ और $\bar{c}$ के लंबवत है,इसलिए $\bar{a} = |\bar{a}| \hat{n} = 2 \hat{n}$।अतः,$\left[\bar{a} \bar{b} \bar{c}ight] = \bar{a} \cdot (\bar{b} 	imes \bar{c}) = (2 \hat{n}) \cdot (6\sqrt{3} \hat{n}) = 12\sqrt{3} (\hat{n} \cdot \hat{n}) = 12\sqrt{3} 	imes 1 = 12\sqrt{3}$।

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