यदि left| {begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया सारणिक $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{{a^2}}&{{a^2}}\{{b^2}}&{{{(c + a)}^2}}&{{b^2}}\{{c^2}}&{{c^2}}&{{{(a +

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया सारणिक $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{{a^2}}&{{a^2}}\{{b^2}}&{{{(c + a)}^2}}&{{b^2}}\{{c^2}}&{{c^2}}&{{{(a + b)}^2}}\end{array}} ight|$ है।$C_2 	o C_2 - C_1$ और $C_3 	o C_3 - C_1$ संक्रिया लगाने पर:$\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{{a^2} - {{(b + c)}^2}}&{{a^2} - {{(b + c)}^2}}\{{b^2}}&{{{(c + a)}^2} - {b^2}}&0\{{c^2}}&0&{{{(a + b)}^2} - {c^2}}\end{array}} ight|$$= \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{(a - b - c)(a + b + c)}&{(a - b - c)(a + b + c)}\{{b^2}}&{(c + a - b)(c + a + b)}&0\{{c^2}}&0&{(a + b - c)(a + b + c)}\end{array}} ight|$$C_2$ और $C_3$ से $(a + b + c)$ उभयनिष्ठ लेने पर:$\Delta = {(a + b + c)^2} \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{a - b - c}&{a - b - c}\{{b^2}}&{c + a - b}&0\{{c^2}}&0&{a + b - c}\end{array}} ight|$$R_1 	o R_1 - R_2 - R_3$ संक्रिया लगाने पर:$\Delta = {(a + b + c)^2} \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{2bc}&{ - 2c}&{ - 2b}\{{b^2}}&{c + a - b}&0\{{c^2}}&0&{a + b - c}\end{array}} ight|$$R_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = {(a + b + c)^2} [2bc((c + a - b)(a + b - c)) + 2c(b^2(a + b - c)) - 2b(b^2(c + a - b)) ]$सरलीकरण करने पर,हमें $\Delta = 2abc{(a + b + c)^3}$ प्राप्त होता है।$k\,abc{(a + b + c)^3}$ से तुलना करने पर,$k = 2$ प्राप्त होता है।

यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(b + c)}^2}}&{{a^2}}&{{a^2}}\\{{b^2}}&{{{(c + a)}^2}}&{{b^2}}\\{{c^2}}&{{c^2}}&{{{(a + b)}^2}}\end{array}} \right| = k\,abc{(a + b + c)^3}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $a, b, c$ धनात्मक पूर्णांक हैं,तो सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} a^2 + x & ab & ac \\ ab & b^2 + x & bc \\ ac & bc & c^2 + x \end{vmatrix}$ किससे विभाज्य है?

सारणिक $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\{\cos (nx)}&{\cos (n + 1)x}&{\cos (n + 2)x}\\{\sin (nx)}&{\sin (n + 1)x}&{\sin (n + 2)x}\end{array}} \right|$ का मान किससे स्वतंत्र है?

यदि $\left|\begin{array}{ccc}\alpha & \beta & \gamma \\ a & b & c \\ l & m & n\end{array}\right|=(-1)^K\left|\begin{array}{ccc}m & n & l \\ b & c & a \\ \beta & \gamma & \alpha\end{array}\right|$, तो $K$ का न्यूनतम मान है

यदि $a, b, c$ सभी अलग-अलग हैं और $\left| \begin{array}{ccc} a & a^3 & a^4 - 1 \\ b & b^3 & b^4 - 1 \\ c & c^3 & c^4 - 1 \end{array} \right| = 0$ है,तो $abc(ab + bc + ca)$ का मान क्या होगा?

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,तो $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \omega^n & \omega^{2n} \\ \omega^n & \omega^{2n} & 1 \\ \omega^{2n} & 1 & \omega^n \end{vmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module