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यदि ${A_1}, {B_1}, {C_1}, \dots$ क्रमशः सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \\ {a_2} & {b_2} & {c_2} \\ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{vmatrix}$ के अवयवों ${a_1}, {b_1}, {c_1}, \dots$ के सहखंड (co-factors) हैं,तो $\begin{vmatrix} {B_2} & {C_2} \\ {B_3} & {C_3} \end{vmatrix} = $
- A${a_1}\Delta $
- B${a_1}{a_3}\Delta $
- C$({a_1} + {b_1})\Delta $
- Dइनमें से कोई नहीं
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तीसरे स्तंभ के अवयवों के सहखंडों (cofactors) का उपयोग करके,$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & yz \\ 1 & y & zx \\ 1 & z & xy \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।
Easy
View Solutionआव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ -2 & 0 & 1 \\ 5 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ की दूसरी पंक्ति के अवयवों के सहखंडों का योग क्या है?
यदि $A = [a_{ij}]_{3 \times 3} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 5 \\ 2 & 4 & 7 \end{bmatrix}$ और $A_{ij}$,$a_{ij}$ का सहखंड (cofactor) है,तो $a_{11} A_{21} + a_{12} A_{22} + a_{13} A_{23}$ का मान ज्ञात कीजिए।
आव्यूह $A = \left[\begin{array}{ccc} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 4 & 2 \\ 3 & -4 & 6 \end{array}\right]$ के निम्नलिखित अवयवों को उनके सह-खंडों (co-factors) के साथ सुमेलित कीजिए और सही उत्तर चुनिए।
अवयव सह-खंड $A$. $-1$ $(1)$ $-2$ $B$. $1$ $(2)$ $32$ $C$. $3$ $(3)$ $4$ $D$. $6$ $(4)$ $6$ $(5)$ $-6$
| अवयव | सह-खंड |
| $A$. $-1$ | $(1)$ $-2$ |
| $B$. $1$ | $(2)$ $32$ |
| $C$. $3$ | $(3)$ $4$ |
| $D$. $6$ | $(4)$ $6$ |
| $(5)$ $-6$ |
यदि $A = \begin{bmatrix} x & 2 & 1 \\ -2 & y & 0 \\ 2 & 0 & -1 \end{bmatrix}$,जहाँ $x$ और $y$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं,$\text{trace}(A) = 0$ और $\det(A) = -6$ है,तो $A$ के अवयव $1$ (स्थान $a_{13}$ पर) का उपसारणिक (minor) ज्ञात कीजिए।
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