आव्यूह A = left[begin{array}{ccc} 1 & -1 & 0 | vedclass

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Question

(C) माना $A = \left[\begin{array}{ccc} 1 & -1 & 0 \ 0 & 4 & 2 \ 3 & -4 & 6 \end{array}ight]$ है।अवयव $a_{ij}$ का सह-खंड $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij

Vedclass · Accepted Answer

$A-4, B-2, C-1, D-3$

Vedclass · Answer

(C) माना $A = \left[\begin{array}{ccc} 1 & -1 & 0 \ 0 & 4 & 2 \ 3 & -4 & 6 \end{array}ight]$ है।अवयव $a_{ij}$ का सह-खंड $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $M_{ij}$ उपसारणिक है।$1$. अवयव $-1$ के लिए जो $(1, 2)$ स्थान पर है: $C_{12} = (-1)^{1+2} \left|\begin{array}{cc} 0 & 2 \ 3 & 6 \end{array}ight| = -1(0 - 6) = 6$। अतः, $A-4$।$2$. अवयव $1$ के लिए जो $(1, 1)$ स्थान पर है: $C_{11} = (-1)^{1+1} \left|\begin{array}{cc} 4 & 2 \ -4 & 6 \end{array}ight| = 1(24 - (-8)) = 32$। अतः, $B-2$।$3$. अवयव $3$ के लिए जो $(3, 1)$ स्थान पर है: $C_{31} = (-1)^{3+1} \left|\begin{array}{cc} -1 & 0 \ 4 & 2 \end{array}ight| = 1(-2 - 0) = -2$। अतः, $C-1$।$4$. अवयव $6$ के लिए जो $(3, 3)$ स्थान पर है: $C_{33} = (-1)^{3+3} \left|\begin{array}{cc} 1 & -1 \ 0 & 4 \end{array}ight| = 1(4 - 0) = 4$। अतः, $D-3$।इस प्रकार, सही मिलान $A-4, B-2, C-1, D-3$ है।अतः, विकल्प $C$ सही है।

अवयव	सह-खंड
$A$. $-1$	$(1)$ $-2$
$B$. $1$	$(2)$ $32$
$C$. $3$	$(3)$ $4$
$D$. $6$	$(4)$ $6$
	$(5)$ $-6$

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यदि $A = \begin{bmatrix} 5 & 6 & 3 \\ -4 & 3 & 2 \\ -4 & -7 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो दूसरी पंक्ति के सभी अवयवों के सहखंड (cofactors) क्रमशः क्या हैं?

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