यदि एक तृतीय क्रम के सारणिक का मान 16 है,तो इ | vedclass

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Question

(D) माना $A$ एक $n = 3$ क्रम का वर्ग आव्यूह है जहाँ $|A| = 16$ है। $A$ के प्रत्येक अवयव को उसके सहखंड से प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त आव्यूह को सहखंड

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$256$

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(D) माना $A$ एक $n = 3$ क्रम का वर्ग आव्यूह है जहाँ $|A| = 16$ है। $A$ के प्रत्येक अवयव को उसके सहखंड से प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त आव्यूह को सहखंड आव्यूह कहा जाता है,जिसे $C$ द्वारा दर्शाया जाता है। सहखंडज आव्यूह $\operatorname{adj} A$,सहखंड आव्यूह का परिवर्त (transpose) होता है,अर्थात $\operatorname{adj} A = C^T$। हम जानते हैं कि $|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$। किसी आव्यूह का सारणिक उसके परिवर्त के सारणिक के बराबर होता है,इसलिए $|C| = |C^T| = |\operatorname{adj} A|$। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $|C| = |A|^{3-1} = |A|^2$। अतः,$|C| = 16^2 = 256$।

अवयव	सह-खंड
$A$. $-1$	$(1)$ $-2$
$B$. $1$	$(2)$ $32$
$C$. $3$	$(3)$ $4$
$D$. $6$	$(4)$ $6$
	$(5)$ $-6$

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