यदि A = begin{bmatrix} 5 & 6 & 3 -4 & 3 & 2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 5 & 6 & 3 \ -4 & 3 & 2 \ -4 & -7 & 3 \end{bmatrix}$ है।दूसरी पंक्ति के अवयवों $(a_{21}, a_{22}, a_{23})$ के

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$-39, 27, 11$

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(B) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 5 & 6 & 3 \ -4 & 3 & 2 \ -4 & -7 & 3 \end{bmatrix}$ है।दूसरी पंक्ति के अवयवों $(a_{21}, a_{22}, a_{23})$ के सहखंड ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ का उपयोग करते हैं,जहाँ $M_{ij}$ अवयव $a_{ij}$ का उपसारणिक (minor) है।$1$. अवयव $a_{21} = -4$ के लिए:$C_{21} = (-1)^{2+1} \begin{vmatrix} 6 & 3 \ -7 & 3 \end{vmatrix} = -(18 - (-21)) = -(18 + 21) = -39$.$2$. अवयव $a_{22} = 3$ के लिए:$C_{22} = (-1)^{2+2} \begin{vmatrix} 5 & 3 \ -4 & 3 \end{vmatrix} = +(15 - (-12)) = 15 + 12 = 27$.$3$. अवयव $a_{23} = 2$ के लिए:$C_{23} = (-1)^{2+3} \begin{vmatrix} 5 & 6 \ -4 & -7 \end{vmatrix} = -(-35 - (-24)) = -(-35 + 24) = -(-11) = 11$.अतः,सहखंड $-39, 27, 11$ हैं।

यदि $A = \begin{bmatrix} 5 & 6 & 3 \\ -4 & 3 & 2 \\ -4 & -7 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो दूसरी पंक्ति के सभी अवयवों के सहखंड (cofactors) क्रमशः क्या हैं?

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आव्यूह $\begin{bmatrix} -1 & x & 3 \\ -4 & -5 & -6 \\ -7 & y & 9 \end{bmatrix}$ में, यदि $-6$ और $-7$ के सहखंड (cofactors) क्रमशः $22$ और $27$ हैं, तो $5x + y = $

सारणिक $A = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 13 \\ 3 & 0 & 5 \\ 6 & 7 & 11 \end{vmatrix}$ के लिए,यदि $p, q, r$ क्रमशः $13, 5$ और $11$ अवयवों के सह-खंड (co-factors) हैं,तो $p + 3q + 6r = $ . . . . . . .

निम्नलिखित सारणिक के अवयवों के उपसारणिक (Minors) और सहखंड (Cofactors) लिखिए: $\left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 4 \\ 3 & 5 & -1 \\ 0 & 1 & 2\end{array}\right|$

तीसरे स्तंभ के अवयवों के सहखंडों (cofactors) का उपयोग करके,$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & x & yz \\ 1 & y & zx \\ 1 & z & xy \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिक $\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & 5 \\ 1 & 0 & 7 \\ -1 & -2 & 4\end{array}\right|$ में अवयव $7$ के उपसारणिक और सहखंड का योग . . . . . . है।

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