यदि A = begin{bmatrix} i & 0 0 & -i end{bmat | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} i & 0 \ 0 & -i \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & i \ i & 0 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$A^2$ की गणन

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$A^2 = B^2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} i & 0 \ 0 & -i \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & i \ i & 0 \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$A^2$ की गणना करें:$A^2 = \begin{bmatrix} i & 0 \ 0 & -i \end{bmatrix} \begin{bmatrix} i & 0 \ 0 & -i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} i^2 & 0 \ 0 & (-i)^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & -1 \end{bmatrix} = -I$.अब,$B^2$ की गणना करें:$B^2 = \begin{bmatrix} 0 & i \ i & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & i \ i & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} i^2 & 0 \ 0 & i^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & -1 \end{bmatrix} = -I$.चूंकि $A^2 = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & -1 \end{bmatrix}$ और $B^2 = \begin{bmatrix} -1 & 0 \ 0 & -1 \end{bmatrix}$ है,इसलिए हम देख सकते हैं कि $A^2 = B^2$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & i \\ i & 0 \end{bmatrix}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

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निम्नलिखित समीकरण से $x, y$ और $z$ का मान ज्ञात कीजिए : $\begin{bmatrix} 4 & 3 \\ x & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y & z \\ 1 & 5 \end{bmatrix}$

यदि $ 2\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & x \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} y & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 1 & 8 \end{bmatrix} $ है,तो $ x $ और $ y $ का मान ज्ञात कीजिए।

$3 \times 2$ आव्यूह की रचना कीजिए जिसके अवयव $a_{ij} = \frac{1}{2}|i - 3j|$ द्वारा दिए गए हैं।

यदि $A$ और $B$ दो आव्यूह इस प्रकार हैं कि $A+B$ और $AB$ दोनों परिभाषित हैं, तो

यदि $A=\left[\begin{array}{ll}6 & 9 \\ 2 & 3\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{lll}2 & 6 & 0 \\ 7 & 9 & 8\end{array}\right]$ है,तो $AB$ ज्ञात कीजिए।

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