જો g પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પૃથ્વીની સપાટી પર $m$ દળના પદાર્થની ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $U_{1} = -\frac{GMm}{R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સપાટીથી $h = R$ ઊંચાઈએ,પૃથ્વીના કેન્દ્રથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} mgR$

Vedclass · Answer

(C) પૃથ્વીની સપાટી પર $m$ દળના પદાર્થની ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $U_{1} = -\frac{GMm}{R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સપાટીથી $h = R$ ઊંચાઈએ,પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $r = R + h = R + R = 2R$ થાય છે.આ ઊંચાઈએ સ્થિતિઊર્જા $U_{2} = -\frac{GMm}{2R}$ છે.સ્થિતિઊર્જામાં થતો વધારો $\Delta U = U_{2} - U_{1} = -\frac{GMm}{2R} - (-\frac{GMm}{R}) = \frac{GMm}{R} - \frac{GMm}{2R} = \frac{GMm}{2R}$ છે.સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = \frac{GM}{R^{2}}$ હોવાથી,આપણી પાસે $GM = gR^{2}$ છે.આ કિંમત $\Delta U$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$\Delta U = \frac{1}{2} \frac{(gR^{2})m}{R} = \frac{1}{2} mgR$.

Similar Questions

પૃથ્વીની સપાટીથી $R_e$ ઊંચાઈએ ભ્રમણ કરતા $m$ દળના ઉપગ્રહની સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી હશે? (જ્યાં $R_e =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ $(r > R_E)$ અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિમાનનું સૂત્ર આપો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module