यदि A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 5 & 0 & 7 | vedclass

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Question

(C) आव्यूह $A$ की कोटि $3 	imes 3$ है और आव्यूह $B$ की कोटि $2 	imes 3$ है।आव्यूह योग $A+B$ के लिए,दोनों आव्यूहों की कोटि समान होनी चाहिए,जो यहाँ नह

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$A'B'$

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(C) आव्यूह $A$ की कोटि $3 	imes 3$ है और आव्यूह $B$ की कोटि $2 	imes 3$ है।आव्यूह योग $A+B$ के लिए,दोनों आव्यूहों की कोटि समान होनी चाहिए,जो यहाँ नहीं है।आव्यूह गुणन $AB$ के लिए,$A$ में स्तंभों की संख्या $(3)$ $B$ में पंक्तियों की संख्या $(2)$ के बराबर होनी चाहिए,जो यहाँ नहीं है।अब,परिवर्त आव्यूहों (transpose matrices) पर विचार करें:$A'$ की कोटि $3 	imes 3$ है।$B'$ की कोटि $3 	imes 2$ है।गुणनफल $A'B'$ के लिए,$A'$ में स्तंभों की संख्या $(3)$ $B'$ में पंक्तियों की संख्या $(3)$ के बराबर है। अतः,$A'B'$ परिभाषित है।गुणनफल $B'A'$ के लिए,$B'$ में स्तंभों की संख्या $(2)$ $A'$ में पंक्तियों की संख्या $(3)$ के बराबर होनी चाहिए,जो यहाँ नहीं है।इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 5 & 0 & 7 \\ 6 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 5 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा परिभाषित है?

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यदि $A = \begin{bmatrix} 4 & x + 2 \\ 2x - 3 & x + 1 \end{bmatrix}$ एक सममित आव्यूह है,तो $x = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -3 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो:

$3 \times 2$ आव्यूह की रचना कीजिए जिसके अवयव $a_{ij} = \frac{1}{2}|i - 3j|$ द्वारा दिए गए हैं।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ और $I$ कोटि $2$ का इकाई आव्यूह है,तो $A^2$ का मान क्या होगा?

एक $2 \times 2$ आव्यूह $A = [a_{ij}]$ की रचना कीजिए,जिसके अवयव $a_{ij} = \frac{(i + 2j)^2}{2}$ द्वारा दिए गए हैं।

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