एक $2 \times 2$ आव्यूह $A = [a_{ij}]$ की रचना कीजिए,जिसके अवयव $a_{ij} = \frac{(i + 2j)^2}{2}$ द्वारा दिए गए हैं।

(N/A) चूँकि यह एक $2 \times 2$ आव्यूह है,इसमें $2$ पंक्तियाँ और $2$ स्तंभ हैं। मान लीजिए आव्यूह $A$ है।
जहाँ $A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}$.
अब,यह दिया गया है कि $a_{ij} = \frac{(i + 2j)^2}{2}$.

अवयव	गणना
$a_{11}$	$a_{11} = \frac{(1 + 2(1))^2}{2} = \frac{(1 + 2)^2}{2} = \frac{3^2}{2} = \frac{9}{2}$
$a_{12}$	$a_{12} = \frac{(1 + 2(2))^2}{2} = \frac{(1 + 4)^2}{2} = \frac{5^2}{2} = \frac{25}{2}$
$a_{21}$	$a_{21} = \frac{(2 + 2(1))^2}{2} = \frac{(2 + 2)^2}{2} = \frac{4^2}{2} = \frac{16}{2} = 8$
$a_{22}$	$a_{22} = \frac{(2 + 2(2))^2}{2} = \frac{(2 + 4)^2}{2} = \frac{6^2}{2} = \frac{36}{2} = 18$

अतः,अभीष्ट आव्यूह $A$ है:
$A = \begin{bmatrix} \frac{9}{2} & \frac{25}{2} \\ 8 & 18 \end{bmatrix}$