यदि A = begin{bmatrix} 0 & 1 1 & 0 end{bmatr | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,${A^2}$ की गणना करें:${A^2} = A 	imes A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 1

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$\begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,${A^2}$ की गणना करें:${A^2} = A 	imes A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (0 	imes 0 + 1 	imes 1) & (0 	imes 1 + 1 	imes 0) \ (1 	imes 0 + 0 	imes 1) & (1 	imes 1 + 0 	imes 0) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = I$.अब,${A^4}$ की गणना करें:${A^4} = {A^2} 	imes {A^2} = I 	imes I = I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो ${A^4} = $

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आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 2 & 3 & 0 \\ 4 & 5 & 6\end{array}\right]$ के अभिलक्षणिक मूल (characteristic roots) हैं:

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \\ -1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -3 & -2 & 4 \\ 2 & 2 & -1 \\ -2 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है, तो $A^2 = $

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