आव्यूह left[begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 2 & 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) एक वर्ग आव्यूह $A$ के अभिलक्षणिक मूल (eigenvalues) अभिलक्षणिक समीकरण $\det(A - \lambda I) = 0$ के हल होते हैं। एक त्रिभुजाकार आव्यूह (ऊपरी या निचल

Vedclass · Accepted Answer

$1, 3, 6$

Vedclass · Answer

(A) एक वर्ग आव्यूह $A$ के अभिलक्षणिक मूल (eigenvalues) अभिलक्षणिक समीकरण $\det(A - \lambda I) = 0$ के हल होते हैं। एक त्रिभुजाकार आव्यूह (ऊपरी या निचला) के लिए,सारणिक $\det(A - \lambda I)$ विकर्ण तत्वों में से $\lambda$ घटाकर उनका गुणनफल होता है। दिया गया आव्यूह $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ 2 & 3 & 0 \ 4 & 5 & 6\end{array}ight]$ एक निचला त्रिभुजाकार आव्यूह है,इसलिए अभिलक्षणिक समीकरण $(1 - \lambda)(3 - \lambda)(6 - \lambda) = 0$ है। प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर,हमें $\lambda = 1, 3, 6$ प्राप्त होता है। अतः,अभिलक्षणिक मूल $1, 3, 6$ हैं।

आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 2 & 3 & 0 \\ 4 & 5 & 6\end{array}\right]$ के अभिलक्षणिक मूल (characteristic roots) हैं:

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा एक विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूह है?

यदि $2X + \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 8 \\ 7 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो आव्यूह $X$ क्या होगा?

$[x\,y\,z]\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&h&g\\h&b&f\\g&f&c\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right]$ की कोटि (order) क्या है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 0 \\ -1 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $AB =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module