જો A એ m times n શ્રેણિક હોય અને B એવો શ્રેણિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શ્રેણિક $A$ ની કક્ષા $m 	imes n$ છે. ધારો કે શ્રેણિક $B$ ની કક્ષા $p 	imes q$ છે. ગુણાકાર $AB$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$A$ ના સ્તંભોની સંખ્

Vedclass · Accepted Answer

$n 	imes m$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શ્રેણિક $A$ ની કક્ષા $m 	imes n$ છે. ધારો કે શ્રેણિક $B$ ની કક્ષા $p 	imes q$ છે. ગુણાકાર $AB$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$A$ ના સ્તંભોની સંખ્યા $B$ ની હારની સંખ્યા જેટલી હોવી જોઈએ. તેથી,$n = p$. આમ,$B$ ની કક્ષા $n 	imes q$ છે. ગુણાકાર $BA$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$B$ ના સ્તંભોની સંખ્યા $A$ ની હારની સંખ્યા જેટલી હોવી જોઈએ. તેથી,$q = m$. આ કિંમતો મૂકતા,$B$ ની કક્ષા $n 	imes m$ મળે છે.

જો $A$ એ $m \times n$ શ્રેણિક હોય અને $B$ એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $AB$ અને $BA$ બંને વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $B$ ની કક્ષા શું થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^n} = $

નીચેના સમીકરણમાંથી $a, b, c,$ અને $d$ ની કિંમતો શોધો:
$\begin{bmatrix} 2a+b & a-2b \\ 5c-d & 4c+3d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & -3 \\ 11 & 24 \end{bmatrix}$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ એ શૂન્યતર ઘટકો ધરાવતો વાસ્તવિક શ્રેણિક છે,$ad - bc = 0$ અને $A^2 = A$ છે. તો,$a + d$ ની કિંમત શોધો.

જો $A^{\prime}=\begin{bmatrix}-2 & 3 \\ 1 & 2\end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix}-1 & 0 \\ 1 & 2\end{bmatrix}$ હોય,તો $(A+2B)^{\prime}$ શોધો.

$3 \times 3$ શ્રેણિકોની સંખ્યા શોધો જેમાં તમામ ઘટકો કાં તો $2$ અથવા $9$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module