જો A = begin{bmatrix} 0 & i -i & 0 end{bmatr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & i \ -i & 0 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 0 & i \ -i & 0 \e

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 0 & i \ -i & 0 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} 0 & i \ -i & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & i \ -i & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (0)(0) + (i)(-i) & (0)(i) + (i)(0) \ (-i)(0) + (0)(-i) & (-i)(i) + (0)(0) \end{bmatrix}$$A^2 = \begin{bmatrix} -i^2 & 0 \ 0 & -i^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે.હવે,$A^{40} = (A^2)^{20} = I^{20} = I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & i \\ -i & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{40}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

નીચેના સમીકરણમાંથી $x, y$ અને $z$ ની કિંમત શોધો : $\begin{bmatrix} 4 & 3 \\ x & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} y & z \\ 1 & 5 \end{bmatrix}$

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -5 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 - 5A = $

જો $M = \begin{bmatrix} \frac{5}{2} & \frac{3}{2} \\ -\frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક $M^{2022}$ ને સમાન છે?

જો $I$ એ $10$ ના ક્રમનો એકમ શ્રેણિક (unit matrix) હોય,તો $I$ નો નિશ્ચાયક (determinant) કેટલો થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $A^{n} = \begin{bmatrix} \cos n \theta & \sin n \theta \\ -\sin n \theta & \cos n \theta \end{bmatrix}$ દરેક $n \in N$ માટે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module