यदि $k$ एक अदिश है और $I$ कोटि $3$ का एक इकाई आव्यूह है,तो $adj(kI) = $

मान लीजिए $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है ताकि $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A ))|=81$ हो। यदि $S =\{ n \in \mathbb{Z} :(|\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)|)^{\frac{(n-1)^2}{2}}=|A|^{(3n^2-5n-4)}\}$ है,तो $\sum_{n \in S}|A^{(n^2+n)}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\begin{bmatrix} 3 & 5 & 7 \\ 2 & -3 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम (inverse) ज्ञात कीजिए।

यदि $B$ एक $3$ कोटि के आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम है और $\det B = k$ है,तो $(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))^{-1} =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ के सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।

$A$ एक इनवोल्यूटरी (involutory) आव्यूह है जो $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 4 & -3 & 4 \\ 3 & -3 & 4 \end{bmatrix}$ द्वारा दिया गया है,तो $\frac{A}{2}$ का व्युत्क्रम (inverse) क्या होगा?