જો $k$ એક અદિશ હોય અને $I$ એ $3$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક હોય,તો $adj(kI) = $

જો $A$ અને $B$ એ $2$ ક્રમના બિન-શૂન્ય શ્રેણિકો છે,જેથી $(AB)^{-1} = \frac{1}{6} \begin{bmatrix} -7 & -3 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 4 & 3 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $B^{-1} = $

જો $A=\left[\begin{array}{ll}2 & -2 \\ 2 & -3\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}0 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$ હોય,તો $(B^{-1} A^{-1})^{-1} = ?$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$,$10B = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & \alpha \\ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ અને $B$ એ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \operatorname{adj} A = A^T$ હોય,તો $5a + b$ ની કિંમત શોધો.

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.