જો n ne 3k અને 1, omega, omega^2 એ એકમના ઘનમૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ કરતા,આપણને મળે છે:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 + \omega^n + \omega^{2n} & \omega^n & \omega^{2n} \

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ કરતા,આપણને મળે છે:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 + \omega^n + \omega^{2n} & \omega^n & \omega^{2n} \ 1 + \omega^n + \omega^{2n} & 1 & \omega^n \ 1 + \omega^n + \omega^{2n} & \omega^{2n} & 1 \end{vmatrix}$કારણ કે $n 
e 3k$,$n$ એ $3$ નો ગુણક નથી. તેથી,$1 + \omega^n + \omega^{2n} = 0$ થાય.આ કિંમત નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$\Delta = \begin{vmatrix} 0 & \omega^n & \omega^{2n} \ 0 & 1 & \omega^n \ 0 & \omega^{2n} & 1 \end{vmatrix}$પ્રથમ સ્તંભના તમામ ઘટકો $0$ હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ થાય છે.

જો $n \ne 3k$ અને $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \omega^n & \omega^{2n} \\ \omega^{2n} & 1 & \omega^n \\ \omega^n & \omega^{2n} & 1 \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 4\end{array}\right]$ હોય,તો સાબિત કરો કે $|3 A|=27|A|$.

જો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{9}$ એ $AP$ માં હોય,તો $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & a & 2 \\ 1 & 2 & 5 \\ 2 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ વ્યસ્ત ન હોય જો $a$ ની કિંમત . . . હોય.

$(102, -4)$,$(105, -2)$ અને $(103, -3)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

$\left|\begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 \\ x+4 & x+6 & x+9 \\ x+8 & x+11 & x+15\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module