यदि A = begin{bmatrix} a & 0 & 0 0 & b & 0 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$।$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} a^n & 0 & 0 \ 0 & b^n & 0 \ 0 & 0 & c^n \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$।$A^2 = A 	imes A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a^2 & 0 & 0 \ 0 & b^2 & 0 \ 0 & 0 & c^2 \end{bmatrix}$ की गणना करें।इसी प्रकार,$A^3 = A^2 	imes A = \begin{bmatrix} a^2 & 0 & 0 \ 0 & b^2 & 0 \ 0 & 0 & c^2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \ 0 & b & 0 \ 0 & 0 & c \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a^3 & 0 & 0 \ 0 & b^3 & 0 \ 0 & 0 & c^3 \end{bmatrix}$।गणितीय आगमन के सिद्धांत द्वारा,किसी भी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए,हमारे पास $A^n = \begin{bmatrix} a^n & 0 & 0 \ 0 & b^n & 0 \ 0 & 0 & c^n \end{bmatrix}$ है।अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$ है,तो $A^n = $

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