यदि $4 \cos^{-1} x + \sin^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ है,तो $x =$ . . . . . . .

सिद्ध कीजिए कि $\cos ^{-1} \frac{4}{5} + \cos ^{-1} \frac{12}{13} = \cos ^{-1} \frac{33}{65}$

$\tan \left[ {\frac{1}{2}{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}}} \right) + \frac{1}{2}{{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {a^2}}}{{1 + {a^2}}}} \right)} \right] = $

यदि $\tan ^{-1} 2 x+\tan ^{-1} 3 x=\frac{\pi}{4}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $\tan ^{-1} y = \tan ^{-1} x + \tan ^{-1} \left( \frac{2x}{1 - x^2} \right)$,जहाँ $|x| < \frac{1}{\sqrt{3}}$,तो $y$ का एक मान क्या है?