मान लीजिए tan ^{-1} y = tan ^{-1} x + tan ^{- | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1} y = 	an ^{-1} x + 	an ^{-1} \left( \frac{2x}{1 - x^2} ight)$.चूंकि $|x| < \frac{1}{\sqrt{3}}$,इसलिए सूत्र $	an ^

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$\frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1} y = 	an ^{-1} x + 	an ^{-1} \left( \frac{2x}{1 - x^2} ight)$.चूंकि $|x| इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$	an ^{-1} y = 	an ^{-1} x + 2 	an ^{-1} x$$	an ^{-1} y = 3 	an ^{-1} x$सर्वसमिका $3 	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \left( \frac{3x - x^3}{1 - 3x^2} ight)$ का उपयोग करने पर,जहाँ $|x| $	an ^{-1} y = 	an ^{-1} \left( \frac{3x - x^3}{1 - 3x^2} ight)$अतः,$y = \frac{3x - x^3}{1 - 3x^2}$.

मान लीजिए $\tan ^{-1} y = \tan ^{-1} x + \tan ^{-1} \left( \frac{2x}{1 - x^2} \right)$,जहाँ $|x| < \frac{1}{\sqrt{3}}$,तो $y$ का एक मान क्या है?

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यदि $\sin ^{-1} \frac{x}{5}+\sin ^{-1} \frac{4}{5}=\frac{\pi}{2}$ है,तो $x=$ . . . . . . .

यदि $y = \tan^{-1} \frac{x}{1+2x^2} + \tan^{-1} \frac{x}{1+6x^2} + \tan^{-1} \frac{x}{1+12x^2}$ है,तो $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=\frac{1}{2}} = $

यदि $\theta = \cot^{-1}(7) + \cot^{-1}(8) + \cot^{-1}(18)$ है,तो $\cot \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos ^{-1} \sqrt{p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ है,तो $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan ^{-1} \sqrt{3} - \cot ^{-1}(-\sqrt{3}) = $ . . . . . . .

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