यदि A = begin{bmatrix} cos theta & sin theta | vedclass

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Question

(A) एक आव्यूह $A$ का परिवर्त (transpose),जिसे $A'$ द्वारा दर्शाया जाता है,उसकी पंक्तियों और स्तंभों को आपस में बदलकर प्राप्त किया जाता है। दिया गया है

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ \sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) एक आव्यूह $A$ का परिवर्त (transpose),जिसे $A'$ द्वारा दर्शाया जाता है,उसकी पंक्तियों और स्तंभों को आपस में बदलकर प्राप्त किया जाता है। दिया गया है $A = \begin{bmatrix} \cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$. $A'$ ज्ञात करने के लिए,हम पहली पंक्ति के तत्वों को पहले स्तंभ के साथ और दूसरी पंक्ति के तत्वों को दूसरे स्तंभ के साथ बदलते हैं। अतः,$A' = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ \sin 	heta & \cos 	heta \end{bmatrix}$. इस परिणाम की तुलना दिए गए विकल्पों से करने पर,विकल्प $A$ सही उत्तर है।

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो $A' = $ . . . . . . .

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यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & x-1 \\ 2x+3 & x+2 \end{bmatrix}$ एक सममित आव्यूह है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A=\left[\begin{array}{rrr}-1 & 2 & 3 \\ 5 & 7 & 9 \\ -2 & 1 & 1\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{rrr}-4 & 1 & -5 \\ 1 & 2 & 0 \\ 1 & 3 & 1\end{array}\right],$ है,तो सत्यापित कीजिए कि $(A-B)^{\prime}=A^{\prime}-B^{\prime}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -2 \\ -1 & 0 & 5 \\ 2 & -5 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो

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