જો A એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી A^2 = A થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A^2 = A$. આપણે $(I + A)^3 - 8A$ ની કિંમત શોધવાની છે. શ્રેણિક માટે દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$(I + A)^3 = I^3 + 3I^2A + 3IA^2 + A^3$

Vedclass · Accepted Answer

$I - A$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A^2 = A$. આપણે $(I + A)^3 - 8A$ ની કિંમત શોધવાની છે. શ્રેણિક માટે દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$(I + A)^3 = I^3 + 3I^2A + 3IA^2 + A^3$. $I^n = I$ અને $I 	imes A = A$ હોવાથી,આ પદ $I + 3A + 3A^2 + A^3$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. $A^2 = A$ આપેલ હોવાથી,આપણે $A^2$ ની જગ્યાએ $A$ મૂકી શકીએ: $A^3 = A^2 	imes A = A 	imes A = A^2 = A$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $(I + A)^3 = I + 3A + 3(A) + A = I + 7A$. હવે,$8A$ બાદ કરતા: $(I + 7A) - 8A = I - A$.

જો $A$ એવો ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $A^2 = A$ થાય,તો $(I + A)^3 - 8A =$ . . . . . . .

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(A+I)^3 + (A-I)^3 = \dots$

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 2 & 5 & -7 \\ 0 & 3 & 11 \\ 0 & 0 & 9 \end{bmatrix}$ ને શું કહેવાય છે?

$3 \times 4$ શ્રેણિકની રચના કરો,જેના ઘટકો $a_{i j}=\frac{1}{2}|-3 i+j|$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & x + 2 \\ 2x - 3 & x + 1 \end{bmatrix}$ એ સંમિત શ્રેણિક હોય,તો $x = $

નીચેનામાંથી સાચો સંબંધ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module