જો x^4+y^4+z^4=0 હોય,તો left|begin{array}{ccc | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x, y, z \in \mathbb{R}$ અને $x^4+y^4+z^4=0$. વાસ્તવિક સંખ્યાઓની બેકી ઘાતનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ વ્યક્તિગત રીતે શૂન્ય હોવું જોઈએ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x, y, z \in \mathbb{R}$ અને $x^4+y^4+z^4=0$. વાસ્તવિક સંખ્યાઓની બેકી ઘાતનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ વ્યક્તિગત રીતે શૂન્ય હોવું જોઈએ: $x^4=0, y^4=0, z^4=0$. આનો અર્થ એ છે કે $x=0, y=0, z=0$. હવે,નિશ્ચાયકમાં $x=0, y=0, z=0$ મૂકતા: $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & (0)(0) & (0)(0) \ (0)(0) & 1 & (0)(0) \ (0)(0) & (0)(0) & 1\end{array}ight| = \left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight|$. એકમ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $1(1-0) - 0 + 0 = 1$ થાય છે. આમ,કિંમત $1$ છે.

જો $x^4+y^4+z^4=0$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & xy & yz \\ zx & 1 & xy \\ yz & zx & 1\end{array}\right|=$ . . . . . . . $(\because x, y, z \in \mathbb{R})$

Similar Questions

$\left| \begin{array}{ccc} 0 & p-q & p-r \\ q-p & 0 & q-r \\ r-p & r-q & 0 \end{array} \right| = $

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 4 & 7 & 11 \\ 5 & 4 & 8 \end{bmatrix}$. તો

$\left| \begin{array}{ccc} 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 & 0 \\ 1 & 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos \frac{\pi}{6} \end{array} \right| = $ . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 5x & 10 \\ 8 & 7 \end{bmatrix}$ અને $|A| = 25$ હોય,તો $x = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module