यदि A = begin{bmatrix} alpha & 2 2 & alpha e | vedclass

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Question

(A) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$A$ का सारणिक ज्ञात करें:$|A| = \alpha^2 - (2 	imes 2)

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$\pm 3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ है।सबसे पहले,$A$ का सारणिक ज्ञात करें:$|A| = \alpha^2 - (2 	imes 2) = \alpha^2 - 4$.हमें दिया गया है कि $|A^3| = 125$ है।सारणिक के गुणधर्म $|A^n| = |A|^n$ का उपयोग करते हुए,हमें $|A|^3 = 125$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर,$|A| = \sqrt[3]{125} = 5$ प्राप्त होता है।अब,$|A|$ का मान समीकरण में रखने पर:$\alpha^2 - 4 = 5$.$\alpha^2 = 9$.$\alpha = \pm 3$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ और $|A^3| = 125$ है,तो $\alpha = $ . . . . . .

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यदि $a$ और $b$ कोई भी दो वास्तविक संख्याएँ हैं, तो $\left|\begin{array}{ccc} 2a-2b-4 & 4a & 4a \\ 4 & 2-b-a & 4 \\ 2b & 2b & b-a-2 \end{array}\right| = $

यदि $q_1, q_2, q_3$ समीकरण $x^3 + 64 = 0$ के मूल हैं,तो $\left| \begin{array}{ccc} q_1 & q_2 & q_3 \\ q_2 & q_3 & q_1 \\ q_3 & q_1 & q_2 \end{array} \right|$ का मान क्या है?

$\left| {\begin{array}{{20}{c}}{{{\log }_3}512}&{{{\log }_4}3}\\{{{\log }_3}8}&{{{\log }_4}9}\end{array}} \right| \times \left| {\begin{array}{{20}{c}}{{{\log }_2}3}&{{{\log }_8}3}\\{{{\log }_3}4}&{{{\log }_3}4}\end{array}} \right| = $

माना $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 3 \\ 4 & 7 & 11 \\ 5 & 4 & 8 \end{bmatrix}$ है। तब

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