જો A = begin{bmatrix} alpha & 2 2 & alpha en | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ છે.પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$|A| = \alpha^2 - (2 	imes 2) = \alpha^2

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ છે.પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$|A| = \alpha^2 - (2 	imes 2) = \alpha^2 - 4$.આપણને આપેલ છે કે $|A^3| = 125$.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ $|A^n| = |A|^n$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $|A|^3 = 125$ મળે છે.બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા,$|A| = \sqrt[3]{125} = 5$ મળે.હવે,$|A|$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$\alpha^2 - 4 = 5$.$\alpha^2 = 9$.$\alpha = \pm 3$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ અને $|A^3| = 125$ હોય,તો $\alpha = $ . . . . . .

Similar Questions

ધન સંખ્યાઓ $x, y$ અને $z$ માટે,નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \\ \log_y x & 1 & \log_y z \\ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} \right|$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3-t & 1 & 0 \\ -1 & 3-t & 1 \\ 0 & -1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $\det(A) = 5$ છે, તો $t$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $ \left|\begin{array}{ccc}a-b & b+c & a \\ b-c & c+a & b \\ c-a & a+b & c\end{array}\right| $ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x+1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x+\omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x+\omega \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ શું છે?

સમીકરણ $\left| \begin{matrix} x & -6 & -1 \\ 2 & -3x & x-3 \\ -3 & 2x & x+2 \end{matrix} \right| = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module