જો y = sin^{-1}left(frac{2^{x+1}}{1+4^x}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot 2^x}{1 + (2^x)^2}ight)$.ધારો કે $2^x = 	an 	heta$,તો $	heta = 	an^{-1}(2^x)$.$y = \sin^{-1}\lef

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot 2^x}{1 + (2^x)^2}ight)$.ધારો કે $2^x = 	an 	heta$,તો $	heta = 	an^{-1}(2^x)$.$y = \sin^{-1}\left(\frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}ight) = \sin^{-1}(\sin 2	heta) = 2	heta = 2 	an^{-1}(2^x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2 \cdot \frac{1}{1 + (2^x)^2} \cdot \frac{d}{dx}(2^x) = \frac{2}{1 + 4^x} \cdot 2^x \log 2 = \frac{2^{x+1} \log 2}{1 + 4^x}$.આને $\frac{dy}{dx} = \frac{2^{x+1} \log 2}{f(x)}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = 1 + 4^x$ મળે છે.તેથી,$f(0) = 1 + 4^0 = 1 + 1 = 2$.

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{2^{x+1}}{1+4^x}\right)$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{2^{x+1} \log 2}{f(x)}$ હોય,તો $f(0) = $ . . . . . .

Similar Questions

$\frac{\tan ^{-1}(\sqrt{3})-\sec ^{-1}(-2)}{\operatorname{cosec}^{-1}(-\sqrt{2})+\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)}=$

$\sin (\cot ^{ - 1}x) = $

$\tan^{-1} \left( \sin \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{2}{3}} \right) \right)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયને તેના સરળ સ્વરૂપમાં લખો: $\tan ^{-1} \frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}, |x| < a$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module