यदि $f(x) = \begin{cases} kx + 1, & x \leq \frac{\pi}{2} \\ \sin x, & x > \frac{\pi}{2} \end{cases}$ बिंदु $x = \frac{\pi}{2}$ पर सतत है,तो $k = $ . . . . . . .

यदि $f(x) = \operatorname{sgn}((x^2 - kx + 6)(\sin x - 1/2))$ (जहाँ $k > 0$) के $(0, 6)$ में ठीक $4$ असंतत बिंदु हैं,तो $k$ का अधिकतम पूर्णांक मान क्या है?

वे मान $p$ और $q$ जिनके लिए फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(p+1)x + \sin x}{x} & x < 0 \\ q & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x+x^2} - \sqrt{x}}{x^{3/2}} & x > 0 \end{cases}$ $\forall x \in R$ के लिए सतत है,हैं

मान लीजिए $f : [-1,3] \to R$ इस प्रकार परिभाषित है $f(x) = \begin{cases} |x| + [x], & -1 \leq x < 1 \\ x + |x|, & 1 \leq x < 2 \\ x + |x|, & 2 \leq x \leq 3 \end{cases}$ जहाँ $[t]$,$t$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। तो,$f$ किन बिंदुओं पर असंतत है?

मान लीजिए $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है और $f(x) = \max\{1+x+[x], 2+x, x+2[x]\}, 0 \leq x \leq 2$ है। मान लीजिए $m$,$[0, 2]$ में उन बिंदुओं की संख्या है जहाँ $f$ सतत नहीं है और $n$,$(0, 2)$ में उन बिंदुओं की संख्या है जहाँ $f$ अवकलनीय नहीं है। तो $(m+n)^2+2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $f(x) = \begin{cases} 1 + x, & \text{जब } x \le 2 \\ 5 - x, & \text{जब } x > 2 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?