यदि sin A = frac{4}{5} और cos B = -frac{12}{1 | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\sin A = \frac{4}{5}$ और $\cos B = -\frac{12}{13}$।चूँकि $A$ प्रथम चतुर्थांश में है,$\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A} = \sqrt{1 - \frac{1

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$-\frac{16}{65}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $\sin A = \frac{4}{5}$ और $\cos B = -\frac{12}{13}$।चूँकि $A$ प्रथम चतुर्थांश में है,$\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A} = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \frac{3}{5}$।चूँकि $B$ तृतीय चतुर्थांश में है,$\sin B = -\sqrt{1 - \cos^2 B} = -\sqrt{1 - \frac{144}{169}} = -\sqrt{\frac{25}{169}} = -\frac{5}{13}$।सूत्र $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ का उपयोग करने पर:$\cos(A + B) = \left(\frac{3}{5}\right)\left(-\frac{12}{13}\right) - \left(\frac{4}{5}\right)\left(-\frac{5}{13}\right)$$= -\frac{36}{65} + \frac{20}{65}$$= -\frac{16}{65}$।

यदि $\sin A = \frac{4}{5}$ और $\cos B = -\frac{12}{13}$ है,जहाँ $A$ और $B$ क्रमशः प्रथम और तृतीय चतुर्थांश में स्थित हैं,तो $\cos(A + B) = $

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