यदि y=5 sin x+6 cos x है,तो y^2+(y_1)^2= . . | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = 5 \sin x + 6 \cos x$। सबसे पहले,अवकलज $y_1 = \frac{dy}{dx} = 5 \cos x - 6 \sin x$ ज्ञात करें। अब,$y^2 + (y_1)^2$ की गणना करें: $y

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$61$

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(A) दिया गया है $y = 5 \sin x + 6 \cos x$। सबसे पहले,अवकलज $y_1 = \frac{dy}{dx} = 5 \cos x - 6 \sin x$ ज्ञात करें। अब,$y^2 + (y_1)^2$ की गणना करें: $y^2 = (5 \sin x + 6 \cos x)^2 = 25 \sin^2 x + 36 \cos^2 x + 60 \sin x \cos x$। $(y_1)^2 = (5 \cos x - 6 \sin x)^2 = 25 \cos^2 x + 36 \sin^2 x - 60 \sin x \cos x$। इन दोनों व्यंजकों को जोड़ने पर: $y^2 + (y_1)^2 = (25 \sin^2 x + 36 \cos^2 x + 60 \sin x \cos x) + (25 \cos^2 x + 36 \sin^2 x - 60 \sin x \cos x)$। $y^2 + (y_1)^2 = 25(\sin^2 x + \cos^2 x) + 36(\cos^2 x + \sin^2 x)$। चूंकि $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,हमें प्राप्त होता है: $y^2 + (y_1)^2 = 25(1) + 36(1) = 61$।

यदि $y=5 \sin x+6 \cos x$ है,तो $y^2+(y_1)^2=$ . . . . . .

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