यदि $\vec{a} = 2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$,और $\vec{c} = \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$ दिए गए सदिश हैं। यदि $\vec{a}$,$\lambda \vec{b} + \vec{c}$ पर लंब है,तो $\lambda = . . . . . .$.

यदि $a, b$ और $c$ असमतलीय इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि उनमें से किन्हीं दो के बीच का कोण $60^\circ$ है, और सदिश $d = xa + yb + zc$, $a$ और $b$ दोनों के लंबवत है, तो $\frac{(x + y)}{z}$ का मान है

$\triangle ABC$ में,बिंदु $P, Q, R$ भुजाओं $BC, CA, AB$ को क्रमशः $3:4, 2:5, 9:5$ के अनुपात में विभाजित करते हैं और बिंदु $D$ भुजा $BC$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $\vec{AP} + \vec{BQ} + \vec{CR} = k \vec{AD}$ है,तो $(14k + 1) : (14k - 1) = $

$|a \times b|^2 + (a \cdot b)^2 = ?$

$|\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 + |\vec{a} \times \vec{b}|^2$ का मान है...

यदि एक त्रिभुज के शीर्षों के स्थिति सदिश $2i + 4j - k,$ $4i + 5j + k$ और $3i + 6j - 3k$ हैं,तो त्रिभुज है