|vec{a} cdot vec{b}|^2 + |vec{a} times vec{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हम जानते हैं कि अदिश गुणनफल (dot product) को $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।अतः, $|\ve

Vedclass · Accepted Answer

$|\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि अदिश गुणनफल (dot product) को $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।अतः, $|\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \cos^2 	heta$ है।सदिश गुणनफल (cross product) का परिमाण $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$ के रूप में परिभाषित है।अतः, $|\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \sin^2 	heta$ है।इन दोनों व्यंजकों को जोड़ने पर:$|\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 + |\vec{a} 	imes \vec{b}|^2 = |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \cos^2 	heta + |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 \sin^2 	heta$ प्राप्त होता है।$|\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$= |\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2 (\cos^2 	heta + \sin^2 	heta)$ प्राप्त होता है।चूँकि $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ होता है, इसलिए परिणाम $|\vec{a}|^2 |\vec{b}|^2$ है।

$|\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 + |\vec{a} \times \vec{b}|^2$ का मान है...

Similar Questions

यदि सदिश $ai + bj + ck$ और $\pi + qj + rk$ परस्पर लंबवत हैं, तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module