यदि बिंदु A और B जिनके स्थिति सदिश क्रमशः 6 v | vedclass

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Question

(A) माना प्रतिच्छेदन बिंदु $AB$ को $\lambda : 1$ और $CD$ को $\mu : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।$AB$ पर एक बिंदु का स्थिति सदिश $\vec{r} = \frac{\

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$B$

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(A) माना प्रतिच्छेदन बिंदु $AB$ को $\lambda : 1$ और $CD$ को $\mu : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।$AB$ पर एक बिंदु का स्थिति सदिश $\vec{r} = \frac{\lambda(-4 \vec{c}) + 1(6 \vec{a}-4 \vec{b}+4 \vec{c})}{\lambda+1} = \frac{6 \vec{a}-4 \vec{b} + (4-4 \lambda) \vec{c}}{\lambda+1}$ है।$CD$ पर एक बिंदु का स्थिति सदिश $\vec{r} = \frac{\mu(\vec{a}+2 \vec{b}-5 \vec{c}) + 1(-\vec{a}-2 \vec{b}-3 \vec{c})}{\mu+1} = \frac{(\mu-1) \vec{a} + (2 \mu-2) \vec{b} + (-5 \mu-3) \vec{c}}{\mu+1}$ है।$\vec{r}$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$\frac{6 \vec{a}-4 \vec{b} + (4-4 \lambda) \vec{c}}{\lambda+1} = \frac{(\mu-1) \vec{a} + (2 \mu-2) \vec{b} + (-5 \mu-3) \vec{c}}{\mu+1}$.$\vec{a}$ और $\vec{b}$ के गुणांकों की तुलना करने पर:$\frac{6}{\lambda+1} = \frac{\mu-1}{\mu+1}$ और $\frac{-4}{\lambda+1} = \frac{2 \mu-2}{\mu+1}$.दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{6}{-4} = \frac{\mu-1}{2(\mu-1)} \Rightarrow -\frac{3}{2} = \frac{1}{2}$,जो दर्शाता है कि $\mu=1$.$\mu=1$ को पहले समीकरण में रखने पर,प्रतिच्छेदन बिंदु $B$ प्राप्त होता है।

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