यदि bar{a}=(2 hat{i}+2 hat{j}+3 hat{k}),bar{b | vedclass

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Question

(B) दिए गए सदिश $\bar{a}=(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$,$\bar{b}=(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$,और $\bar{c}=(3 \hat{i}+\hat{j})$ हैं।सबसे पहले,सदिश $

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$8$

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(B) दिए गए सदिश $\bar{a}=(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$,$\bar{b}=(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$,और $\bar{c}=(3 \hat{i}+\hat{j})$ हैं।सबसे पहले,सदिश $(\bar{a}+\lambda \bar{b})$ की गणना करें:$(\bar{a}+\lambda \bar{b}) = (2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}) + \lambda(-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$$= (2-\lambda) \hat{i} + (2+2\lambda) \hat{j} + (3+\lambda) \hat{k}$.चूंकि $(\bar{a}+\lambda \bar{b})$,$\bar{c}$ पर लंब है,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य होना चाहिए:$(\bar{a}+\lambda \bar{b}) \cdot \bar{c} = 0$$((2-\lambda) \hat{i} + (2+2\lambda) \hat{j} + (3+\lambda) \hat{k}) \cdot (3 \hat{i}+1 \hat{j}+0 \hat{k}) = 0$$(2-\lambda)(3) + (2+2\lambda)(1) + (3+\lambda)(0) = 0$$6 - 3\lambda + 2 + 2\lambda = 0$$8 - \lambda = 0$$\lambda = 8$.

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यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो इकाई सदिश हैं जहाँ $(\vec{a}, \vec{b}) = \theta$ और $|\vec{a} - \vec{b}| = 1$ है,तो $2|\vec{a} + \vec{b}| \cos \frac{\theta}{2} =$

यदि $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$,$|\vec{a}| = 3$,$|\vec{b}| = 5$ और $|\vec{c}| = 7$ है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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