જો $A$ અને $B$ એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) > 0$ અને $P(B) \neq 1$ હોય,તો $P(A \mid B^{\prime}) = $ . . . . . . .

એક પાત્રમાં $5$ લાલ અને $5$ કાળા દડા છે. એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,તેનો રંગ નોંધવામાં આવે છે અને તેને પાત્રમાં પાછો મૂકવામાં આવે છે. વધુમાં,પસંદ કરેલા રંગના $2$ વધારાના દડા પાત્રમાં ઉમેરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. બીજો દડો લાલ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક પક્ષપાતી પાસા (biased die) માટે,અલગ-અલગ સપાટીઓ ઉપર આવવાની સંભાવનાઓ નીચે મુજબ છે:

$Face$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$Probability$	$0.1$	$0.32$	$0.21$	$0.15$	$0.05$	$0.17$

પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે અને તમને જણાવવામાં આવે છે કે કાં તો સપાટી $1$ અથવા $2$ ઉપર આવી છે. તો તે સપાટી $1$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

એક પેટીમાં $10$ કેરીઓ છે, જેમાંથી $4$ બગડેલી છે. $2$ કેરીઓ યાદચ્છિક રીતે એકસાથે લેવામાં આવે છે. જો તેમાંથી એક સારી જણાય, તો બીજી પણ સારી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક સમતોલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $E=\{1,3,5\}, F=\{2,3\},$ અને $G=\{2,3,4,5\}$ ધ્યાનમાં લો. $P((E \cup F) | G)$ અને $P((E \cap F) | G)$ શોધો.