यदि cos 2B = frac{cos(A + C)}{cos(A - C)} है, | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\cos 2B = \frac{\cos(A + C)}{\cos(A - C)}$.$\cos(A+C)$ और $\cos(A-C)$ के विस्तार का उपयोग करने पर,$\cos 2B = \frac{\cos A \cos C - \s

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$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $\cos 2B = \frac{\cos(A + C)}{\cos(A - C)}$.$\cos(A+C)$ और $\cos(A-C)$ के विस्तार का उपयोग करने पर,$\cos 2B = \frac{\cos A \cos C - \sin A \sin C}{\cos A \cos C + \sin A \sin C}$.अंश और हर को $\cos A \cos C$ से विभाजित करने पर,$\cos 2B = \frac{1 - 	an A 	an C}{1 + 	an A 	an C}$.हम जानते हैं कि $\cos 2B = \frac{1 - 	an^2 B}{1 + 	an^2 B}$.दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\frac{1 - 	an^2 B}{1 + 	an^2 B} = \frac{1 - 	an A 	an C}{1 + 	an A 	an C}$.सरल करने पर $2 	an^2 B = 2 	an A 	an C$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $	an^2 B = 	an A 	an C$.अतः,$	an A, 	an B, 	an C$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं।

यदि $\cos 2B = \frac{\cos(A + C)}{\cos(A - C)}$ है,तो $\tan A, \tan B, \tan C$ किसमें हैं?

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$x \in R$ के लिए फलन $f(x) = \frac{1}{\sin x + 4} - \frac{1}{\cos x - 4}$ के चरम मान (extremum values) ज्ञात कीजिए।

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