જો sqrt{x} + frac{1}{sqrt{x}} = 2cos theta હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 2\cos 	heta$  $(i)$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે $x + \frac{1}{x} + 2 = 4\cos^2 	heta$$x + \frac{1}{x}

Vedclass · Accepted Answer

$2\cos 12	heta$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 2\cos 	heta$  $(i)$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે $x + \frac{1}{x} + 2 = 4\cos^2 	heta$$x + \frac{1}{x} = 4\cos^2 	heta - 2 = 2(2\cos^2 	heta - 1) = 2\cos 2	heta$  $(ii)$ફરીથી બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 + \frac{1}{x^2} + 2 = 4\cos^2 2	heta$$x^2 + \frac{1}{x^2} = 4\cos^2 2	heta - 2 = 2(2\cos^2 2	heta - 1) = 2\cos 4	heta$  $(iii)$હવે,$(iii)$ ની બંને બાજુ ઘન કરતા:$(x^2 + \frac{1}{x^2})^3 = (2\cos 4	heta)^3$$x^6 + \frac{1}{x^6} + 3(x^2 \cdot \frac{1}{x^2})(x^2 + \frac{1}{x^2}) = 8\cos^3 4	heta$$x^6 + \frac{1}{x^6} + 3(2\cos 4	heta) = 8\cos^3 4	heta$$x^6 + \frac{1}{x^6} = 8\cos^3 4	heta - 6\cos 4	heta = 2(4\cos^3 4	heta - 3\cos 4	heta)$નિત્યસમ $\cos 3A = 4\cos^3 A - 3\cos A$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે:$x^6 + \frac{1}{x^6} = 2\cos 3(4	heta) = 2\cos 12	heta$.

જો $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 2\cos \theta$ હોય,તો ${x^6} + {x^{-6}} = $

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

રેખા $\vec{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot(2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=5$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

પદાર્થનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (Centre of mass)

જો ખૂણો $2 \theta$ લઘુકોણ હોય,તો રેખાઓની જોડી $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module