રેખા vec{r}=(hat{i}+2hat{j}+hat{k})+lambda(ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા જેના દિશા સદિશ $\vec{b}$ છે અને સમતલ જેના અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચે મુજબ મળે છે: $\sin 	heta = \left| \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(B) રેખા જેના દિશા સદિશ $\vec{b}$ છે અને સમતલ જેના અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચે મુજબ મળે છે: $\sin 	heta = \left| \frac{\vec{b} \cdot \vec{n}}{|\vec{b}| |\vec{n}|} ight|$.અહીં,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.અદિશ ગુણાકાર કરતા: $\vec{b} \cdot \vec{n} = (1)(2) + (1)(1) + (1)(1) = 2 + 1 + 1 = 4$.માન (magnitudes) શોધતા: $|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ અને $|\vec{n}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{6}$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $\sin 	heta = \left| \frac{4}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{6}} ight| = \frac{4}{\sqrt{18}} = \frac{4}{3\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}}{3 \cdot 2} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.તેથી,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}ight)$.

રેખા $\vec{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot(2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=5$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું બેક્ટેરિયલ કીટનાશક છે?

જો ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}},$ હોય તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\int \frac{\sin^8 x - \cos^8 x}{1 - 2 \sin^2 x \cos^2 x} dx = A \sin 2x + B$ હોય, તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module