જો $\sin A + \cos A = \sqrt{2}$ હોય,તો $\cos^2 A = $

સાબિત કરો કે $\cot x \cot 2x - \cot 2x \cot 3x - \cot 3x \cot x = 1$.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $-\frac{\pi}{4} < \beta < 0 < \alpha < \frac{\pi}{4}$. જો $\sin (\alpha+\beta) = \frac{1}{3}$ અને $\cos (\alpha-\beta) = \frac{2}{3}$ હોય,તો $\left(\frac{\sin \alpha}{\cos \beta} + \frac{\cos \beta}{\sin \alpha} + \frac{\cos \alpha}{\sin \beta} + \frac{\sin \beta}{\cos \alpha}\right)^2$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક શોધો.

$\frac{\sqrt{3}\text{cosec } 20^{\circ}-\sec 20^{\circ}}{\cos 20^{\circ}\cos 40^{\circ}\cos 60^{\circ}\cos 80^{\circ}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સમીકરણ $2 \cos ^{2} \left( \frac{x}{2} \right) \sin ^{2} x = x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ માટે $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ ને

$\text{cosec}10^{\circ} - \sqrt{3} \text{sec}10^{\circ}$ ની કિંમત શોધો: