यदि sin x + cos x = frac{1}{5} है,तो tan 2x क | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\sin x + \cos x = \frac{1}{5}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(\sin x + \cos x)^2 = (\frac{1}{5})^2$।$\sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \

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$\frac{24}{7}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $\sin x + \cos x = \frac{1}{5}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(\sin x + \cos x)^2 = (\frac{1}{5})^2$।$\sin^2 x + \cos^2 x + 2 \sin x \cos x = \frac{1}{25}$।चूंकि $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ और $2 \sin x \cos x = \sin 2x$,इसलिए $1 + \sin 2x = \frac{1}{25}$।$\sin 2x = \frac{1}{25} - 1 = -\frac{24}{25}$।अब,$\cos^2 2x = 1 - \sin^2 2x = 1 - (-\frac{24}{25})^2 = 1 - \frac{576}{625} = \frac{49}{625}$।$\cos 2x = \pm \frac{7}{25}$।चूंकि $\sin 2x = -\frac{24}{25}$,इसलिए $	an 2x = \frac{\sin 2x}{\cos 2x} = \frac{-24/25}{\pm 7/25} = \mp \frac{24}{7}$।दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $\frac{24}{7}$ है।

यदि $\sin x + \cos x = \frac{1}{5}$ है,तो $\tan 2x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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